Kategória: GENERAL CRM @SK

Tento týždeň som na svojom Facebooku profile uverejnil nižšie uvedený status, v ktorom som reagoval na informácie o (čiastočne zverejnenom) modeli vývoja Korona situácie zo strany Inštitútu Zdravotnej Politiky (IZP). K napísaniu tohto statusu ma donútila doslova záplava vydesených otázok, ktoré sa na mňa vyhrnuli na sociálnych sieťach. Najprv sa na mňa obrátilo 10 ľudí, potom 20 a 30. Keď sa však počet vydesených ľudí, ktorí ma spontánne oslovili s otázkou, za ako reálnu považujem túto štúdiu, prehupol cez 80 (áno čítate dobre!) len za prvých 5 hodín po zverejnení údajov štúdie, povedal som si, že niečo sa v spoločnosti deje. Takto intenzívny záujem o nejakú tému som ešte nezažil.

Vzhľadom na to, akú mieru zdesenia a obáv tieto informácie vyvolali, dal som si tú námahu naštudovať všetky (k danému momentu) zverejnené podklady a vo svojom statuse som označil tento model a jeho komunikáciu za #MASTER #FAIL, teda zásadnú chybu. Ako som sa neskôr z diskusie pod statusom dozvedel, samotného teamu sa to dotklo. Vypočul som si dokonca aj niekoľko osočení, že len obruzdávam autorov a sám ničím konštruktívnym neprispievam. Niežeby ma hejt na sociálnych sieťach nejak zvlášť trápil, ale pevne verím, že aj prípadní kritici po prečítaní tohto môjho blogu pochopia, že mi nejde o nejaké „kopnutie si“ do IZP teamu. Quite the contrary.

AKTUALIZOVANÉ [6.4.2020] Hoci priamu email odpoveď na výhrady, ktoré som IZP aj zaslal, som zatiaľ nedostal, k niektorým z nich sa už vyjadrili TU, takže férovo pripájam link.

O ČO MI IDE

K vyššie uvedenému FB statusu ma motivovali primárne dve skutočnosti:

1] Pre ľudí bez skúseností s matematickým modelovaním to možno nie je tak zrejmé na prvý pohľad, ale ako uvidíte už za chvíľu tu, tento model sa veľmi závažne odkláňa od reálneho diania. Odklon je tak výrazný, že nie je nutné robiť nič iné, len sledovať porovnanie modelu s realitou, ktorú (ako autori tvrdia) modeluje. Mojim prvotným cieľom tohto (a ostatných súvisiacich blogov) je nastaviť zrkadlo rozsiahlej nepresnosti tejto IZP simulácie. Tam, kde viem pomenovať podstatu problému, tak (na konci tohto článku) identifikujem slabé miesta modelu a navrhnem spôsoby ich korekcie. Ak aj po tomto všetkom ma ešte niekto bude pokladať za „obrúzdavača“, s čistým svedomím budem tento druh postoja ignorovať.

2] Model, ktorý aj v najoptimistickejšom variante vykresľuje situáciu násobne horšie ako iné medzinárodne porovnania, spôsobuje v populácií zdesenie. To čo teraz poviem, je asi trochu tvrdé, ale ak na chvíľu odmyslíte nespochybniteľne dobré myslený cieľ IZP teamu s touto simuláciou, skúste si prečítať znenie paragafu 362 trestného zákonu: „Kto za krízovej situácie štátu spôsobí, čo aj z nedbanlivosti, nebezpečenstvo vážneho znepokojenia, malomyseľnosti alebo porazeneckej nálady aspoň u časti obyvateľstva nejakého miesta tým, že rozširuje poplašnú správu, potrestá sa odňatím slobody na šesť mesiacov až tri roky.“ Len aby to bolo úplné jasné, z ničoho IZP neobviňujem. Keď však bezprostredne po zverejnení tejto štúdie premiér štátu, opierajúc sa aj o závery tohto modelu, navrhuje Blackout celej krajiny (alebo hovorí, že deti nenastúpia do školy ani v Septembri), asi by sme mali spozornieť a výrazne zvýšiť nároky na kvalitu komunikácie obsahu tohto typu. Preto mojim posledným cieľom je potlačiť strach, ktorý sa rozmohol v populácií pri zverejňovaní tohto druhu informácií. Jednak v tomto blogu vysvetlím detailnejšie podstatu modelu a to, na čo môže byť tento model užitočný. Navyše asi prvý krát vo verejnom priestore vysvetlím, na čo vlastne takýto model má slúžiť.

ČO PRETO UROBÍM JA

Asi si poviete, že najpriamejšou cestou ako všetky vyššie uvedené ciele naplniť je publikovať svoj vlastný protinávrh modelu. Nemalá časť ľudí, čo poznajú moju prácu detailnejšie, ma k tomu aj vyzývala. To je však presne to, čo ja nechcem urobiť, a to hneď z 3 pádnych dôvodov. A] Som silný zástanca prístupu osobnej zodpovednosti. Ak je raz niekoho úlohou predikovať vývoj epidémie, je to jeho úlohou. Beží mu za to výplata a je to aj jeho odbornou cťou, aby veci, ktoré produkuje fungovali. Prísť z boku, odstrčiť ju/ho a povedať „uhni, ja mám lepší model“ nie je riešenie. Mne beží výplata za niečo iné (pre svojho zamestnávateľa vediem tím monitorujúci dopad COVIDu na chod firiem vo svete) a aj keď niektorí berú home office ako polovičnú dovolenku, ja musím v skutočnosti pracovať viac ako 9 hodín denne. B] Aj keby som publikoval svoj alternatívny model, zrejme si premiér pred zasadnutím krízového štábu neodskočí na mocnedata.sk, aby sa pozrel ako si stojíme. Oficiálne inštitúcie sa vždy budú riadiť oficiálnymi podkladmi a preto je dôležité, aby model na ktorý sa premiér bude pozerať, bol čo najbližšie realite. Publikovať „svoju pravdu“ na webe a biť sa do pŕs, že mám najlepší model  (zakiaľ rozhodnutia sa prijímajú na základe úplne iného modelu) mi príde, ehm, ako akademická onania. A to nikdy nebol môj štýl. C] Tým sa dostávame k tretiemu dôvodu, prečo nedáva zmysel niekde bokom publikovať svoju alternatívu. Hoci tento blog post sa určite dostane aj medzi novinárov (zopár ich vo svojom networku mám), nerobím si ilúziu o jeho rozšírení. Pre väčšinu novinárov som nímand, zakiaľ oni v IZP sú (po správnosti v duchu bodu A] tohto odseku) naslovovzatí odborníci. Ak teda úprimne túžim, aby sa masy ľudí nebáli, je dôležité, aby im tie správne veci hovorili tí správni ľudia do médií. Nie, aby moje blogy čítalo niekoľko miliónov ľudí na Slovensku.

Nech by predchádzajúci odsek znel akokoľvek odovzdane, stále zostáva dosť vecí, ktoré urobiť môžem.  Preto som sa rozhodol, že:

• Ak mi zdravie a rodinný život dovolia, každý deň do 15:00 uverejním NA TOMTO mieste odpočet, ako sa IZP model triafa. Vždy keď IZP zverejní novú verziu modelu, aktualizujem ju aj v danom blogu. Verím, že tlak verejnosti, ktorá bude vidieť ako ďaleko je realita od modelu, bude viesť k tomu, aby svoje predikcie zreálnila.
• Emailom zašlem IZP zoznam slabých miest a výhrad, ktoré v modeli vidím. Keďže doposiaľ sa mi dostávalo skôr osočovania, zverejňujem ten zoznam aj tu, na konci tohto blogu, aby sa mohla na tieto nezrovnalosti pýtať aj (odborná) verejnosť. Dávam ich na koniec textu nie preto, že by boli menej dôležité, ale myslím, že len zlomok čitateľov má záujem (a priznajme si aj kapacitu) sa nimi vecne zaoberať.
• Veci sa dá porozumieť, len vtedy, ak je podaná zrozumiteľne. Preto investujem aj niekoľko riadkov do toho, aby som podstatu modelu (a hlavne to, na čo sa má a nemá používať) vysvetlil jednoduchou rečou. Aby aj Jozef Mak mal šancu chápať, čo za čísla to na neho vláda zoslala. Zároveň to dá určité predpolie pre tých, čo by sa chceli začítať do výhrad. Preto to je presne to, s čím začneme:

AKO JE IZP MODEL  POSTAVENÝ

Ešte než sa pustíme do vysvetľovania, chcem jasne pomenovať, že ako externista môžem komentovať iba princípy a metódy, ktoré IZP zverejnil. Je možné a pravdepodobné, že interne majú novšie pracovné verzie. Preto vždy, keď vydajú aktualizované odhady a modely, ochotne aktualizujem aj tento popis. Na druhej strane treba rovnako férovo povedať, že „ale interne už to máme opravené“ nie je vyvinenie sa z toho, ako už zverejnené odhady nekorešpondujú s realitou, lebo na zverejnené odhady sa „už to máme opravené“ ešte nevzťahovalo.

Poďme teda po poriadku, ako slovensky IZP model funguje. Zahraničné modely zvyčajne simulujú šírenie nákazy podľa geografických zón (napr. štvorec km x km), IZP postavilo model na úrovní obcí, resp. mestských častí BA a KE. Simulácia pripúšťa 3 spôsoby nákazy, a to konkrétne

• Medzi ľuďmi navzájom v tej istej obci (v čase 16 hodín mimo pracovnej doby)
• Prenos na domácich od tých, čo docestujú do obce
• Prenos infekcie z obyvateľov danej obce, na mňa, ako návštevníka obce

Na začiatku simulácie sa vložia úvodné ohniská na základe odhalených prípadov. Každý z modelom uvažovaných prenosov infekcie sa odhaduje samostatne pomocou matice presunov medzi obcami, predbežne dodanej od iných vládnych inštitútov, neskôr spresňovaných priamo od mobilných operátorov.

Model pracuje na báze toho, že každý človek môže byť len v jednom z piatich štádií: Izolovaný, Náchylný na infekciu, Infikovaný, Vyliečený alebo Mŕtvy. Podľa aktuálne dostupných údajov sa nemôže po vyliečení ten istý pacient nakaziť opätovne, preto v uvedených štádiách sa dá pohybovať iba v smere Izol >> Nách >> Infik >> Vylieč/Mŕt. Vo verzii 2.2 (zo 29.3.2020) model neuvažuje rozdiel medzi Izolovanými a Náchylnými, predpokladá, že každý, kto v danej obci ešte nie je nakazený je potenciálnym terčom.  (Čo je predmetom mojej kritiky) a rovnako sa vyhýba komentovaniu štádia úmrtia, hoci z jeho dát priamo vychádzajú.

Tak ako je model postavený, má 2 kľúčové parametre, ktoré menia výsledok: ALFA parameter zastupuje v modeli kontakt obyvateľstva. Je to akási miera stretávania sa a presunov v jednom. Vo verzii popisovanej k 29.3.2020 sa odvíjala od toho, koľko času návštevník trávi v danej obci. Podľa dostupných údajov však model vôbec nerieši či som šiel svojim autom alebo MHD, rovnako či som položil krabicu niekomu pred dvere alebo šiel na návštevu. Každý pohyb človeka je pre IZP rovnako rizikový, aj keď som si šiel len zabehať do lesa, ktorý je v katastri inej obce ako mám trvalý pobyt.

Druhým dôležitým parametrom je Rnula, ako miera toho, koľko ľudí sa nakazí od nositeľa víru. Vo verzii 2.2 modelu, IZP priznáva hodnotu 2.4 a pre najoptimistickejší variant hodnotu 1.65. Tieto hodnoty sú postavené simuláciou z dát iných krajín (čo bude ešte predmetom diskusie vo výhradách). Zároveň sa predpokladá ich rigidnosť v čase, čo je tiež veľmi diskutabilný pístup.

Ak si chcete prečítať detailnejšie o tom, ako IZP model funguje, tu pripájam PDF s jeho oficiálnym popisom od autorov:

POPIS_IZP_modelu_k_29-3-2020

Dovoľte mi ešte pár slov k účelu tohto modelu. Vláda si ho objednáva ako ohmatanie si najhorších možných scenárov. Aby vedela, ktorému z katastrofických scenárov ešte viete predísť a ktorý nas prevalcuje tak či tak. Problémom však je, že pri absencii iných modelov sa cez politikov (a médiá) stáva tento model odhad budúceho vývoja. Čo, keďže model sa nelimituje skutočne nameranými dátami, vyvoláva v obyvateľstve strach a pocit beznádeje.

VÝHRADY k IZP MODELU (a ako ich odstrániť)

Príliš vysoký R0 faktor. Ak sa pozriete na reálne prípady, ktoré sú zdokumentované v SR, aj na šírenie samotnej epidémie u nás, je evidentné, že aj hodnoty koeficientu R0 popisujúceho intenzitu šírenia okolo 1.65 sú príliš pesimistické. Naše firemné modely, ako aj modely iných odborníkov, ktorých som oslovil, v skutočnosti predpokladajú pre SR hodnotu okolo 1.2 (a menej).

Odporúčanie: Validovať R0 koeficient so zahraničnými teamami, prípadne si objednať medzinárodný posudok na tento parameter.

Validácia R0 koeficientu. V podobných modeloch (napr. Imperial College v UK) sa výška R0 validuje cez úmrtia. Ak sa vám nákaza šíri po krajine, práve úmrtia sa totiž budú diať bez ohľadu na to, ako dobre odhaľujete prípady testovaním. Nie je však možné pre IZP model tvrdiť, že modeluje skutočnú nákazu (a nie detegované prípady) a zároveň ignorovať fakt, že na Slovensku k tým úmrtiam neprichádza. Počet mŕtvych v SR je niekde medzi 0 a 2, podľa toho, čomu chcete naozaj veriť. Preto nie je možné ani koeficienty R0 držať umelo tak vysoko. Ak by totiž IZP naozaj pripustilo stav našich úmrtí za reálny, tak podľa verifikácií cez túto veličinu je zrejmé, že nemáme R0 na úrovni 1.65. Od vypuknutia epidémie v SR už predsa ubehlo 30 dní a od dosiahnutia 100ho infikovaného už 17 dní.

Odporúčanie: Akceptovať úmrtia ako protiargument. Alebo zvoliť inú metódu kalibrácie R0, viď predchádzajúce odporúčanie.

Nulová responzívnosť na závažnosť situácie. To, čo robí IZP model asi najviac vzdialeným od reality je, že predpokladá nulovú responzívnosť na mieru problému. Inými slovami, aj keby náhle ochorelo skokovito 10% populácie, tak všetky koeficienty správania zostávajú rovnaké. Za tento predpoklad sa naozaj hnevám. Pretože ešte aj v krajinách, ktoré prevenciu proti COVID-19 nezvládli úplne ukážkovo (ako napríklad Taliansko), postupne prichádzalo k sprísňovaniu obmedzení (viď graf) a výrazným zmenám v správaní populácie. Je teda zrejmé, že keby začalo rapídne pribúdať prípadov, tak ani vláda ani samotný obyvatelia sa nebudú prizerať nečinne. Aby bolo jasné, tým nemyslím, že máme mať rôzne modely pre rôznu mieru opatrení. Tým hovorím, že model má v sebe zahrňovať určitú signálnu hladinu, ktorá je tak krutým zhoršením, že okamžite príde odvetné opatrenie vlády. jedine, že by sme na lsovensku tieto hladiny nemali zadefinované v krízovom štábe. Potom nemožno úplne IZP vyčítať, že ich tam nevložila.

Odporúčanie: Zakomponovať degresívnu mieru R0 faktoru apriori. Nemám tým pritom namysli ex-post namodelovať (napr. z telco dát) už dosiahnutú zmenu na základe opatrení prijatých v minulosti. Myslím tým fakt, že pre určité (doposiaľ nedosiahnuté) signálne hladiny % nakazenia populácie zaviesť automatickú R0 korekciu smerom nadol. Ak takýto prístup v modeli nie je implementovaný, sucho predpokladá, že sme národ masochistov, ktorí pri zmene situácie k horšiemu nezmenia svoje správanie.

(Aktualizované, blogom z 5.6.2020 IZP nepriamo odpovedá na moju kritiku a hovorí, citujem “Nie je pravda, že by náš druhý model nereagoval na závažnosť situácie. Model analyzuje 4 vybrané scenáre a to šírenie nákazy pri 100 % mobilite populácie, pri 70 % mobilite populácie, pri 30 % mobilite populácie, čiže stav predikovaný po zavedení opatrení ohlásených 16.3.2020 (tento model berie tiež do úvahy nižšiu mieru prenosu infekcie formou zníženia parametra R0 na výšku 2,0) a pri 35 % mobilite populácie a R0, čiže stav predikovaný po zavedení opatrení ohlásených 27.3.2020 (model berie do úvahy zvýšenú mobilitu vplyvom otvorenia nových prevádzok ale nižšiu mieru prenosu infekcie formou zníženia parametra R0 na výšku 1,65).” Nuž, ale to nebolo vôbec predmetom mojej výhrady. To, čo som ja hovoril, že model, ktorý si ide ďalej “rovnakou rýchlosťou” napriek tomu, že sa drasticky zmenil počet infikovaných, je naivný alebo simuluje vládu, ktorá nesprísňuje opatrenia ani pri katastrofálnom zhoršení situácie. A to, žiaľ, IZP model nezohľadňuje.

Efekt rúška model nepredpokladá, len odvodzuje z výsledkov. Spôsob,akým je IZP model postavený, predpokladá, že cestovanie ľudí vedie k prenosom vírusu. Pritom model v mobilite nezohľadňuje, či pri cestujúcej osobe naozaj prišlo ku kontaktu s inými osobami. Predpokladá, že keď ste sa na nejaké miesto dostavili, tak ste mali šancu sa tam nakaziť, ak tam bol v danom čase aspoň jeden už infikovaný jedinec. Akékoľvek opatrenia, ktoré znižujú šancu prenosu nie sú priamym vstupným parametrom do modelu. Po vzore prístupu Imperial College z UK, efekt týchto riziko znižujúcich faktov sa do modelu dostáva až spätne (cez korekciu R0 koeficientu) ako miera odchýlenia od čisto neriadeného širenia vírusu. To v praxi znamená, že efekt rúšok sa započíta až po tom, čo je jasný jeho konkrétny dopad. To však v realite znamená, že R0 faktor je permanentne „pozadu“ oproti reálnemu efektu rúšok. To samozrejme vedie k neprimeranému nadhodnocovaniu počtu infikovaných.

Odporúčanie: zaviesť mieru nosenia rúšok (rukavíc, dezinfekcie a iných podobných faktorov) ako samostatný apriórny parameter. Testovať senzitivitu na tento faktor samostatne, nie ako súčasť kalibrácie R0 v budúcnosti.

Postoj k predikcii úmrtí. IZP sa vo svojich vyjadreniach vyhýba komunikovaniu témy úmrtí.  Je to ako keby ste predpovedali počet ťažkých autonehôd, ale tvárili sa, že z toho (ani nepriamo) nevyplýva počet mŕtvych na cestách. Ak predikujete počet infikovaných, nepriamo predikujete aj úmrtia. Aj v tých najlepších kajinách sa úmrtnosť pohybuje okolo 0.3%. Jasne to dokumentuje  tento prehľad CDC organizácie:

Ak dáme bokom extrémy ako Taliansko a Španielsko, tak stredná hodnota európskych krajín je 2.5%. Môžeme si klamať že bude svetovým unikátom, ale asi realistickejšie by bolo riadiť sa týmito hodnotami. Preto vo svojej pravidelnej aktualizácii IZP zrkadla budem odhadovať aj interval úmrtí práve použitím 0.3% ako optimistickej hranice a 2.5% ako hornej hranice odhadu.

Odporúčanie: Netvráriť sa alibisticky, že úmrtnosť model nepredikuje. Zaviesť spôsob ako o tom reálne informovať, lebo tento podstatný faktor je aj protiváhou v diskusii o primeranosti opatrení. Napr. oplatí sa vypnúť krajinu na 4 týždne pre záchranu 50-100 úmrtí?

Protirečenie ohľadne teoretických infikovaných a odhalených prípadoch. Musím sa priznať, že tento aspekt IZP modelu ma irituje pomerne intenzívne. Kedykoľvek niekto challenguje IZP pre „neopodstatnene vysoký počet infikovaných“ ako výsledok modelu, IZP odpovedá: „Ale my modelujeme skutočné šírenie a testovanie predsa nemôže odhaliť všetky skutočné prípady.“  Ak by to bola pravda, tak počty infikovaných by nesmeli v modeli vôbec vystupovať. Nemôžete predsa vedieť koľko ohnísk ste neodhalili. (Aktualizované po diskusii z 5.4.2020) Najprv ma zmiatlo, že IZP ako vstupný parameter použilo 295 infikovaných ľudí, ktorý je počet pozitívne testovaných Slovákov ku dňu, od ktorého sa modelovanie IZP začína. V skutočnosti však IZP používa hodnotu 295x=1770 a to z dôvodu, že tvrdí že testy odhalili len 1/6 všetkých infikovaných. Musím sa priznať, že hoci som si to prečítal v ich dokumente nechcelo sa mi veriť, že by to urobili a stať, ktorá vysvetľuje, ako sa k 6x teoreticky približne dopracovať som bral ako teoretickú polemiku. Preto aj prvý graf, ktorý som vyprodukoval sa na mýlil na prvých 10 dní, lebo som ho zavesil an 295 hodontu. Musím povedať, že hoci voľba tohto parametru nemá priamo vplyv na tvar krivky epidémie, má za následok rýchle vzdialenie od verejnosťou vnímanej reality a teda potenciálne môže mať “poplašné tendencie”. Navyše posúva peak epidémie v čase, čo spôsobuje, nesprávny timing prípravy na krízu.

Ako človek živiaci sa modelovaním dát, samozrejme viem, prečo to robia. Iný vstup totiž nemajú k dispozícií a s niečím proste začať musia. Ako matematický predpoklad možno fajn, ale konštanštnosť tohto 6x parametru v čase je opäť v príkrom rozpore s pozorovanou realitou. Od nástupu Matovičovej vlády sa zdvihol počet denných testov 6 násobne, ale počet potrebných testov na to, aby sme odhalili 1 infikovaného kontinuálne stúpa.

Hypotéza o čoraz viac roztvárajúcich sa nožniciach medzi infikovanými a testami odhalenými tak vo svelte vyššie uvedených dát môže platiť iba v jednom jedinom prípade: Úmyselne a vedome testujeme neinfikovaných ľudí, zakiaľ tí skutočne infikovaní nám tu na pozadí raketovo rastú (ale neumierajú). Skúste tento záver férovo predniesť na najbližšom rokovaní krízového štábu, milé IZP. Alebo to prosím opravte.

Odporúčanie: Buď pri vstupnej hodnote dôsledný pri výpočte násobku a vysvetlite vzťah k pozitívne testovaným a prečo práve takýto násobok. V prípade odklonu predpovedaných pozitívne testovaných od skutočných pozitívnych testov (a neklasajúcich počtoch denných testov) použite to ako korekciu pre R0 parameter. Prípadne použite (malý) zlomok z percenta pozitívnych prípadov z celkového testovania ako “upper cap” pre penetráciu vírusu v populácií. Nemožno totiž tvrdiť, že (lepšie ako náhodné) testovanie označí v priemere 1 zo 100 testovaných ako infikovaného, ale v populácií je skutočnosti nakazených už 3% ľudí. Vedie to k absurdnému záveru, že testujeme horšie ako náhodným výberom.

Nepracovanie s faktorom individuálnej izolácie. V popise modelu som uviedol, že model pracuje s 5 štádiami občana. V Skutočnosti však model IZP nepracuje s možnosťou izolácie človeka. Každý občan danej obce je rovnako pravdepodobne náchylný byť nakazeným. To je samozrejme hlúposť. Ak ste trojčlenná rodina, väčšinou nezoberiete v momentálnej situácii dieťa na nákup, pôjdete iba jeden dospelý. Navyše deti v predškolskom veku nemajú ani mobilné telefóny, takže ich (ne)mobilitu nemožno odhadovať ani z telekomunikačných dát. Rovnako je to s domácnosťami, kde je len pevná linka. Podobne nemožno počítať medzi náchylných ľudí, čo sú preukázateľne v zahraničí alebo vo výkone trestu, či zbavení svojprávnosti. V populácii teda existuje nemalá časť, ktorá je výrazne menej náchylná na infikovanie. Preto tieto skupiny ľudí by mali byť postavené do štádia izolovaných, ktoré zatiaľ model nepripúšťa.

Odporúčanie: Zaviesť skupinu izolovaných alebo odpočítať z populácie obcí vyššie uvedené prípady pre zreálnenie počtu náchylných na nákazu.

Nízka relevancia inhibitívnych faktorov v modeli. Model sa v princípe opiera len o mobilitu. R0 faktor totiž považuje za málo sa meniaci počas simulácie. Teda jediný spôsob ako môže výrazne znížiť (alebo zvýšiť) šírenie je ovplyvňovanie mobility populácie. Nasvedčuje tomu aj fakt, že jednotlivé 4 ponúknuté scenáre sa primárne líšia práve mobilitou. To je však nebezpečné, lebo to zvádza iba k optimalizácii danej mobility a potom logicky premiér hovorí iba o pritiahnutí kohútiku pohybu. Pritom zásadnou chybou je, že každá návšteva danej obce (ktorá trvá rovnako dlho) sa pokladá za rovnako pravdepodobne vedúcu k nákaze. To je predsa ale hlúposť. Ak mám mesto A a B, ktoré majú podobnú populácie a rovnaký počet nakazených, ale jedno má skôr panelákovú zástavbu, ale druhé rodinné domy, človek navštevujúci mesto A predsa nemá rovnakú pravdepodobnosť nakazenia ako v meste B. Rovnako ak mesto A má rovnaký počet obyvateľov ako B, ale oveľa väčšiu katastrálnu plochu ako B, opäť šanca stretnúť za ten istý čas infikovaného človek nie je rovnaká. A takto by sa dalo pokračovať ďalej.

Odporúčanie: Dajte si interný brainstorming o tom, aké unikátne faktory mesta podporujú alebo naopak sťažujú infikovanie vírusom. Viem, že ste zahrnuli už infraštruktúrne faktory a kvalitu života (ako prístup k vode a pod.) Nespoliehajte sa však len na tieto faktory (lebo tieto faktory  sú neraz korelované s mobilitou ako takou). Keď nemáte v obci potraviny, určite budete mať väčšiu priemernú mobilitu ako dedina, ktorá má potraviny. Na druhej strane, ak som ochotný žiť v osade bez vody, asi budem logicky menej cestovať po Slovensku.

Iné postavenie nemocničných miest. Veľmi ma zaráža aj to, že v modeli IZP (podľa dostupných popisov) nemajú mestá s nemocnicami iné postavenie pre šírenie nákazy ako mestá bez nich. Aj prípady z ČR jasne dokazujú, že nemocničný personál má vysoko nadpriemernú šancu byť nakazenými. Preto ten istý počet infikovaných v meste s nemocnicou je väčšou hrozbou ako v meste bez nej.

Odporúčanie: Upraviť koeficient náchylnosti pre obce s nemocnicami. Ako podklady použiť dáta o miere testovania práve skupín medicínskych kolektívov, prípadne miery infikovania zdravotníkov z iných krajín sveta.

Absencia skutočného scenáru v simulácií. To, čo teraz poviem ľahko môže zviesť k nepochopeniu (pre bežného čitateľa, IZP z toho nepodozrievam), takže to radšej poviem postupne. Napriek tomu, že IZP simulácia má 4 scenáre, ani ten najmenej negatívny (optimistickým sa nedá nazvať) nie je na úrovni (alebo nebodaj pod úrovňou) aktuálnej reality. Preložené do bežnej reči: IZP modeluje Armagedon, obrovskú katastrofu a strednú katastrofu a veľmi nepriaznivé podmienky. Asi vás prekvapím, keď poviem, že rozumiem prečo to robia. Je dôležitejšie rozmýšľať ako sa pripraviť na katastrofu než ako sa pripraviť na, ehm, pokračovanie toho, čo už zažívame. Čiže z hľadiska krízového štábu tomu rozumiem, že chce poznať tieto scenáre. Ale pre bežného občana týmto hovoríme, že bude určite len horšie a nech si chudák vyberie či Armagedon alebo len výrazne zhoršenie dnešnej situácie. Čo je mrzuté, hovoríme mu to dokonca bez toho, že by k tomu niečo z aktuálnych dát naznačovalo.

Odporúčanie: Vytvoriť scenár “Ak to pôjde tak ako doteraz” alebo dokonca “Ak sa obmedzíme ešte o niečo viac” a zverejniť závery týchto alternatív. V opačnom prípade bude každý jeden update viesť len k zníženiu dopadov. Ak sa to zopakuje 2, 3 krát verejnosť vás, IZP, prestane brať vážne. Je to totiž ako keby meteorológovia každý deň predpovedali dážď, ale v princípe nikdy naozaj  nespŕchlo. Po koľkých dňoch myslíte, že ľudia prestanú brať takúto predpoveď vážne?

Kvalitatívna stránka mobility. Ak sa pozeráte iba na čisté presuny, je to veľmi zavádzajúce. Osobné autá sú totiž momentálne používané ako skrýše pred COVIDom. Ak musím už niekam ísť, radšej autom ako verejnou dopravou. Preto miera motorizácie (počet áut na obyvateľov, prinajhoršom aspoň na okresnej úrovni, kde tieto údaje musí mať PZ SR v registri vozidiel) bude mať určite silný vlyv na mieru nakazenia.

Odporúčanie: Vyžiadať si štatistiky o počte vozidiel za obce (prinajhoršom okresy) a zohľadniť mobilitu z tejto obce podľa toho, ako sa obyvatelia z nej presúvajú.

Modelovanie vyliečenia pomocou gamma faktoru. Použitie jednoduchého Gamma faktoru ako nástroja na modelovanie vyliečených je veľmi zjednodušujúce a preto nepresné. Použitie Gamma totiž predpokladá stály (pri veľkom zjednodušení dokonca lineárny) vzťah medzi infikovanými a vyliečenými. Ak by to bola pravda, potom krivky nástupu vyliečených by museli tvarom kopírovať krivky nástupu infikovaných. Preštudoval som niekoľko krajín, kde už majú dostatok prípadov, ale ešte nie sú v situácii Talianska a Španielska, že by zdravotníctvo kolabovalo. Vyliečení však nevykazujú parametrickú súvislosť s infikovanými a to ani pri časovom posune daných kriviek. Za všetko prikladám príklad Nemecka, ktoré vyzerá takto:

Navyše v prípade “skolabovania” zdravotného systému, ktoré minimálne 2 zo 4 scenárov modelovaných IZP predpokladajú, je hodnota gamma parametru takisto rozkolísaná.

Odporúčanie: Gamma faktor modelovať ako dynamickú premennú v čase. Zaviesť jej progresívne zlepšovanie alebo zhoršovanie podľa miery inifkovania populácie.

Absencia úmrtí ako brzdiaceho faktoru šírenia sa. Hoci doposiaľ na Slovensku neboli žiadne zásadné počty úmrtí, zarazilo ma, že ani pri scenári 100% mobility (ktorý vo verzii z 29.2.2020 predpovedá takmer milión nakazených) úmrtia nie sú brzdiacim nástrojom nákazy. Teda počty mŕtvych sa neodpočítavajú od infikovaných ani od susceptible population, hoci by pri tomto scenári boli mŕtvi v desiatkach tisícov. Keďže jediným spôsobom na zníženie počtu infikovaných je prechod do stavu vyliečení, takéto modelovanie umelo naťahuje priebeh už pred dosiahnutím peaku epidémie.

Odporúčanie: Počítať predpokladaný počet úmrtí a po každom kroku (dni simulácie) ich odpočítavať z populácií obcí ako aj z počtu infikovaných v danej obci.

Uniformnosť TAU parametru naprieč populáciou. V modeli IZP vystupuje parameter tau, ktorý popisuje koľko hodín denne bežný človek je potenciálne šíriteľom vírusu. Táto hodnota je konštantná pre všetkých ľudí, čo je v prudkom rozpore s realitou.

Odporúčanie: z dát mobilných operátorov vyextrahovať mieru aktivity (napr. max a min času hovoru alebo odoslania SMSv rámci dňa) a zaviesť variabilný TAU parameter naprieč obcami. Životný štýl v Bratislave alebo v Košiciach je predsa odlišný od Lendaku Hriňovej alebo Horného Sŕnia.

AKTUALIZOVANÉ [6.4.2020] Hoci priamu email odpoveď na výhrady, ktoré som IZP aj zaslal, som zatiaľ nedostal, k niektorým z nich sa už vyjadrili TU, takže sa môžete začítať.